はじめに
今回は平成23年秋期問2の回答、解説です。平成23年秋期問2は２進数の固定小数点表現、２の補数表現（２進数のマイナス表現）ついての問題です。本問を通して２進数の固定小数点表現、２の補数表現について学んでいきましょう。
問題を解くためのキーワード
- ２の補数表現（２進数のマイナス表現）
問題のカテゴリ
今回の問題カテゴリは以下の通りです。
| 分野 | 大分類 | 中分類 |
| テクノロジ系 | 基礎理論 | 基礎理論 |
問題
10進数-5.625を，8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで，小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし，負数には2の補数表現を用いる。
- ア：01001100
- イ：10100101
- ウ：10100110
- エ：11010011
正解を表示する
正解：ウ
解説
２進数のマイナス表現について
２進数のマイナス表現、つまり２の補数表現は
０と１を反転させたあと、１を加える
です。これだけで、２進数のマイナス表現ができます。
例題
基本情報技術者試験では、8bit(1byte)でビット数を固定して表現することが多いので、それに倣って例題を解いてみましょう。
10進数-100を8ビット固定小数点形式による2進数で表すとします。まずは10進数100を2進数に変換します。
100= 64+32+4= 26+25+22なので、２進数で表すと
となります。次に２進数で表した数字を０と１を反転させます。
反転させた数字に1を足すと２の補数表現が完了です。
これで10進数-100を2進数にて表すことができました。では実際の問題を解いてみましょう。
試験問題を解いてみる
問題は10進数-5.625を2進数で表すのがゴールなので、まずは5.625を2進数で表してみましょう。
5.625=22+21+2-1+2-3、かつ問題では「小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし」とあるので2進数で表すと、
となります。次に２進数で表した数字を０と１を反転させます。
反転させた数字に1を足して、
完了です。本問の選択肢からウが正解となります。
おわりに
今回は平成23年秋期問2の回答、解説しました。
